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(EsPCEx 2016) - QUESTÃO

Considere a reta t mediatriz do segmento cujos extremos são os pontos em que a reta s: 2x - 3y +12=0 intercepta os eixos coordenados. Então, a distância do ponto M(1,1) à reta t é:

a) 133/11
b) 10√13/13
c) 13√11/13
d) 3√11/13
e) 3√3/11
--------------------------------------------------------------------RESPOSTA: B

(EsPCEx 2016) - QUESTÃO

Considere o sistema linear homogêneo, a seguir, onde k é um número real.
O único valor que torna o sistema, acima, possível e indeterminado, pertence ao intervalo

a) (–4,–2]
b) (–2,1]
c) (1,2]
d) (2,4]
e) (4,6]
-------------------------------------------------------------------- RESPOSTA: B

(EsPCEx 2016) - QUESTÃO

Um grupo é formado por oito homens e cinco mulheres. Deseja-se dispor essas oito pessoas em uma fila, conforme figura abaixo, de modo que as cinco mulheres ocupem sempre as posições 1, 2, 3, 4 e 5, e os homens as posições 6, 7 e 8. Quantas formas possíveis de fila podem ser formadas obedecendo essas restrições?

a) 56
b) 456
c) 40 320
d) 72 072
e) 8 648 640
--------------------------------------------------------------------RESPOSTA: C

(EsPCEx 2016) - QUESTÃO

Os gráficos de f(x) = 2 e g(x) = x² – |x| têm dois pontos em comum. O valor da soma das abscissas dos pontos em comum é igual a:

a) 0
b) 4
c) 8
d) 10
e) 15
___________________________________________________ RESPOSTA: A

(EsPCEx 2016) - QUESTÃO

A probabilidade de um casal ter um filho de olhos azuis é igual a 1/3. Se o casal pretende ter 4 filhos, a probabilidade de que no máximo dois tenham olhos azuis é:

a) 1/9
b) 7/9
c) 8/9
d) 2/3
e) 1/2
___________________________________________________ RESPOSTA: C

(EsPCEx 2016) - QUESTÃO

O número N de bactérias de uma cultura é dado em função do tempo t (em minutos), pela fórmula N(t) = (2,5)1,2t. Considere log102 = 0,3, o tempo (em minutos) necessário para que a cultura tenha 1084 bactérias é:

a) 120.
b) 150.
c) 175.
d) 185.
e) 205.
___________________________________________________ RESPOSTA: C

(EsPCEx 2016) - QUESTÃO

A soma das soluções da equação cos(2x) – cos(x) = 0, com x ∈ [0,2π), é igual a

a) 5π/3
b) 2π
c) 7π/3
d) π
e) 8π/3
___________________________________________________ RESPOSTA: B

(EsPCEx 2016) - QUESTÃO

Determine o algarismo das unidades da seguinte soma

        2600
S = ∑ n!
       n = 1
em que n!, é o fatorial do número natural n.

a) 0
b) 1
c) 2
d) 3
e) 4
___________________________________________________ RESPOSTA: C

(EsPCEx 2016) - QUESTÃO

O valor da expressão E = (999)5+ 5 · (999)4 + 10 · (999)3 + 10 · (999)2+ 5 · (999) + 1 é igual a:

a) 9 · 103
b) 9 · 1015
c) 1015
d) 999999
e) 999 · 1015
___________________________________________________ RESPOSTA: C

(EsPCEx 2016) - QUESTÃO

Seja C a circunferência de equação x² + y² + 2x + 4y + 2 = 0. Considere em C a corda MN cujo ponto médio é P(–1, –1). O comprimento de MN (em unidade de comprimento) é igual a:

a) 2
b) 3
c) 22
d) 23
e) 2
___________________________________________________ RESPOSTA: C