|
ÁREA
DO RETÂNGULO
|
|
 |
A
= b . h
|
|
ÁREA
DO QUADRADO
|
|
 |
A
= L x L = L²
|
|
ÁREA
DO PARALELOGRAMO
|
|
 |
A
= b . h
|
|
ÁREA
DO TRAPÉZIO
|
|
 |
A
= (B + b).h/2
|
|
ÁREA
DO LOSANGO
|
|
 |
A
= D x d/2
|
|
ÁREA
DO TRIÂNGULO
|
|
 |
A
= (b x h)/2
A
= √p(p-a).(p-b).(p-c)
p
= (a + b + c)/2
|
|
ÁREA
DO CÍRCULO
|
|
 |
A
= πr²
|
|
ÁREA
DO SETOR CÍRCULAR
|
|
 |
As
= απr²/360
|
|
ÁREA
DA COROA CÍRCULAR
|
|
 |
AC
= π(R² - r²)
|
EXERCÍCIOS RESOLVIDOS
01. A
área do triângulo de lados 5cm, 4cm e 3cm mede:
A)
5
B) 6
C) 7
D) 8
E) 9
RESOLUÇÃO
Usando
a fórmula de Heron temos:
p
= (5 + 4 + 3)/2 = 6
A
= √p(p-a).(p-b).(p-c)
A
= √6(6-5).(6-4).(6-3)
A
= √6(1).(2).(3)
A
= √36
= 6cm²
RESPOSTA:
B
02.
(UESPI) Um
trabalhador gasta 3 horas para limpar um terreno circular de 6 metros
de raio. Se o terreno tivesse 12 metros de raio, quanto tempo o
trabalhador gastaria para limpar tal terreno?
A) 6
h.
B) 9
h.
C) 12
h.
D) 18
h.
E) 20
h.
RESOLUÇÃO:
Primeiramente,
vamos calcular a área dos dois terrenos, A1 e A2:
A1
= πr² =
6²π
=
36πm²
A2
= πr² =
12²π
=
144πm²
Pelo
enunciado, o
trabalhador gasta 3 horas
para limpar um terreno de 36πm² e x horas
para limpar um terreno de 144π
m².
Por
meio de uma regra de três simples, temos:
3
h –––––– 36π m²
x
h –––––– 144π m²
36π
· x = 3 · 144π
x
= 432
π
36π
x
= 12 h
RESPOSTA: C
03.
(PUC-RIO)
Num retângulo de perímetro 60, a base é duas vezes a altura. Então
a área é:
A)
200
B) 300
C) 100
D) 50
E)
30
RESOLUÇÃO:
a
+ a + b + b = 60
2a
+ 2b = 60 →
2(a + b) = 60
a
+ b = 30
Se
a = 2b, então:
2b
+ b = 30 →
b
= 10 e a = 20
Área
do retângulo é dado por: A = b . a
A
= 10. 20 = 200
RESPOSTA: A
04.
(ENEM)
Para o reflorestamento de uma área, deve-se cercar totalmente, com
tela, os lados de um terreno, exceto o lado margeado pelo rio,
conforme a figura. Cada rolo de tela que será comprado para
confecção da cerca contém 48 metros de comprimento.
A)
6
B)
7
C)
8
D)
11
E)
12
RESOLUÇÃO:
Como
o lado margeado pelo rio não será cercado, serão necessários 81
+ 190 + 81 = 352 metros de tela para cercar. O rolo possui 48 metros
de comprimento, logo serão necessários 352 : 48 = 7,33 rolos. Como
só é possível comprar rolos inteiros de tela, deverão ser
comprados 8 rolos para que possa ser cercado todo o terreno.
RESPOSTA: C
05.
(PM-PA) A figura
abaixo mostra um telhado de uma casa, onde AB = AC, BC = 4 m, AM =
1,5 m, CD = BF = 15 m e M é o ponto médio de BC. Considerando que
para cobrir um metro quadrado de telhado são utilizadas 16 telhas, a
quantidade de telhas para cobrir esse telhado será de:
A)
800
B)
900
C)
1000
D)
1200
E)
1500
RESOLUÇÃO:
Como
AB = AC e M é ponto médio de BC, temos que AMC é um triângulo
retângulo, onde AC é a hipotenusa, MC = 2 pois BC = 4 e AM = 1,5.
Vamos utilizar o Teorema de Pitágoras:
AC²
= MC² + AM²
AC²
= 2² + 1,5²
AC²
= 4 + 2,25
AC²
= 6,25
AC
= 2,5m
Agora
vamos calcular a área de um dos lados do telhado, depois multiplicar
por 2:
Área
= AC.CD = 2,5.15 = 37,5m²
2.37,5
= 75m²
Como
cada m² equivale a 16 telhas:
16.75
= 1200
RESPOSTA: D